PERSPECTIVA ISOMÉTRICA / CAVALEIRA

P E R S P E C T I V A S

Definição de perspectiva : Ciência da representação gráfica dos objetos com o aspecto 

visto por nossos olhos. 

A palavra perspectiva vem do latim - Perspicere (ver através de) e é a representação 

gráfica que mostra os objetos como eles aparecem a nossa vista, com três dimensões. 

O fenômeno perspéctico manifesta-se especialmente na percepção visual do ser 

humano, que faz com que o indivíduo perceba, por exemplo, duas linhas paralelas como 

retas concorrentes. 

Define-se a perspectiva como a projeção em uma superfície  bidimensional de um 

determinado fenômeno tridimensional 

A idéia básica de um sistema de projeção é a de que existem, como conjunto de 

elementos que possibilitam a projeção, um observador, um objeto observado e um plano 

de projeção. A projeção do objeto ocorrerá quando todos os seus pontos estiverem 

projetados em uma superfície (chamado de plano do quadro ou PQ) situado em uma 

posição qualquer. As linhas que ligam os pontos no objeto até seus respectivos pontos 

projetados no quadro (chamadas de raios projetantes, ou  simplesmente projetantes) 

possuem uma origem que se encontra no observador (simplificado como sendo apenas 

um ponto localizado no espaço). Para um ponto qualquer, a forma de se projetá~lo 

segundo a visão de um observador em um determinado plano é ligando o observador até 

o ponto com uma linha reta e estendendo-a até o quadro. 

ORIGEM DAS PERSPECTIVAS :  

Dependendo da posição do observador (que pode estar localizada em um ponto no 

espaço ou no infinito), do objeto (entre o quadro e o observador, ou antes ou depois) e do 

quadro, a projeção resultante será diferente, gerando  as diversas categorias de 

perspectivas.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 

A perspectiva do tipo isométrica ocorre quando o observador está situado no infinito (e 

portanto, os raios projetantes são paralelos uns aos outros) e incidem 

perpendicularmente ao plano de projeção. O sistema de eixos da situação a ser projetada 

ocorrerá na perspectiva, quando vistos no plano, de forma equi-angular (em ângulos de 

120º). Desta forma, é possível traçar uma perspectiva isométrica através de uma grelha 

de retas desenhadas a partir de ângulos de 30º

PERSPECTIVA CAVALEIRA 30º 

Os raios projetantes incidem no plano de projeção com ângulos de 30º e as faces a 

sofrerem distorção terão suas medidas, no plano de projeção, reduzidas à dois terços do 

valor real.

PERSPECTIVA CAVALEIRA 30º 

Os raios projetantes incidem no plano de projeção com ângulos de 30º e as faces a 

sofrerem distorção terão suas medidas, no plano de projeção, reduzidas à dois terços do 

valor real.

PERSPECTIVA CAVALEIRA 30º 

Os raios projetantes incidem no plano de projeção com ângulos de 30º e as faces a 

sofrerem distorção terão suas medidas, no plano de projeção, reduzidas à dois terços do 

valor real.

SUPRESSÃO DE VISTAS

  As peças cilíndricas, ou que contêm partes cilíndricas, também podem ser representadas com supressão de uma ou duas vistas, desde que se utilizem alguns símbolos adequados.
        Analise a projeção de uma peça cilíndrica, em 3 vistas.

        Observe que a vista frontal e a vista superior são iguais. Sendo assim, uma delas pode ser suprimida. Como a vista frontal deve permanecer no desenho técnico porque é a vista principal, a vista superior será suprimida.

        Examinando as vistas: frontal e lateral, devidamente cotadas, podemos imaginar a forma e o tamanho da peça representada. Observando apenas a vista frontal é impossível saber se a peça tem a forma prismática, cilíndrica ou outra qualquer.
        Mas, quando observamos a vista lateral esquerda, que tem a forma circular, concluímos que a peça só pode ser cilíndrica. A representação em vista única, de peças cilíndricas, é possível desde que se utilize a simbologia adequada, que você conhecerá a seguir.

Símbolo indicativo de diâmetro
        Na representação da peça cilíndrica em vista única é necessário transmitir a idéia da forma da peça. Para mostrar a forma circular do perfil de peças cilíndricas, utiliza-se o símbolo indicativo do diâmetro, que é representado como segue: Ø. Este símbolo é colocado ao lado esquerdo da cota que indica o diâmetro da peça. Veja.

        A vista representada é a vista frontal. Nesse desenho, o sinal indicativo de diâmetro aparece junto à cota 30. Com essa indicação, a interpretação da peça pode ser feita normalmente.
        Peças cilíndricas com elementos também podem ser representadas com vista única. Analise um exemplo, a seguir. Mas, antes, observe bem a peça correspondente: uma peça cilíndrica com espiga redonda e furo passante, representada em perspectiva e em duas vistas.

Supressão de vistas em peças cônicas
        Observe a perspectiva de uma peça cônica e, ao lado, seu desenho técnico.

        Como você deve ter observado, a vista frontal e a vista lateral esquerda são iguais. Uma delas, no caso a vista lateral esquerda, pode ser suprimida.

        Mas, as peças cônicas também podem ser representadas com vista única. Para isso, devemos usar o símbolo indicativo de diâmetro.

        O símbolo indicativo de diâmetro, ao lado da cota 32 indica que a base da peça tem a forma circular. A cota 40 refere-se à altura da peça. Dessa forma, a vista frontal reúne todas as informações necessárias para compreensão da forma e tamanho da peça.



Supressão de vistas em peças com forma composta
        Vamos chamar de peças com forma composta aquelas peças que apresentam combinações de várias formas, como por exemplo: prismática, cilíndrica, cônica, piramidal etc. As peças com forma composta também podem ser representadas com supressão de uma ou de duas vistas. Veja, a seguir, a perspectiva de uma peça com forma composta, ou seja, com forma prismática e cilíndrica e, ao lado, seu desenho técnico em duas vistas.

        As vistas representadas são: vista frontal e vista lateral esquerda. A vista superior foi suprimida por ser semelhante à vista frontal.
        Você observou que esta peça tem uma parte prismática e três partes cilíndricas, que são as espigas A, B e C. Veja as medidas da peça:
- comprimento, largura e altura da peça: 82 mm, 50 mm, 62 mm;
- comprimento da parte prismática: 54 mm;
- largura e altura da parte prismática: 50 mm;
- diâmetro e altura da espiga A: 44 mm e 12 mm;
- altura e diâmetro do furo não passante: 20 mm e 30 mm;
- comprimento e diâmetro das espigas B e C: 14 mm e 40 mm;
- comprimento e diâmetro do furo passante: 82 mm e 26 mm.
        No desenho técnico desta peça, com vista única, todas essas informações aparecem concentradas na vista frontal. O corte parcial ajuda a visualizar a forma e o tamanho do furo não passante superior.

        Veja, a seguir, mais um exemplo de peça com forma composta, nesse caso com formas: prismática, piramidal e cônica. Além disso, a peça tem um furo quadrado não passante e também um furo redondo não passante interrompido.

        Abaixo você tem a representação desta peça em duas vistas.

Representação com supressão de vistas em corte
        Agora você vai estudar a representação com supressão de vistas em desenhos técnicos com cortes. Veja, a seguir, a perspectiva em corte total de uma peça cilíndrica com espiga e furo passante redondo e, ao lado, duas vistas ortográficas.

        A vista frontal aparece representada em corte total. Examinando a vista lateral esquerda deduzimos a forma circular da peça, da espiga e do furo.
        Esta peça, em corte, também pode ser representada com vista única. Veja.

        Com a supressão da vista lateral esquerda foi necessário indicar a forma circular da peça na vista frontal.
        Para isso, o símbolo indicativo de diâmetro foi acrescido às cotas 15, 9 e 25 que se referem, respectivamente, aos diâmetros da espiga, do furo e da peça.
        Você notou que o nome do corte, que estava na vista frontal, desapareceu do desenho técnico com vista única? Isso porque a vista que trazia a indicação do plano de corte foi suprimida.
Supressão de vistas em peças simétricas
        A seguir você vai aprender a interpretar a cotagem de desenhos técnicos com supressão de vistas em representação com meio corte e com vistas parciais.

Representação com supressão de vistas em meio corte
        A peça cilíndrica, a seguir, é simétrica longitudinal e transversalmente.

        Não há necessidade de representar a vista superior porque ela é semelhante à vista frontal. A vista frontal, representada em meio corte, mostra a aparência externa e os elementos internos da peça. A vista lateral esquerda mostra a forma circular da peça e das espigas.
        Podemos representar esta mesma peça com vista única transferindo as cotas dos diâmetros da peça e do furo passante para a vista frontal.

        Você notou que a linha de cota da cota Ø14 aparece incompleta? Isso ocorre porque essa cota refere-se a um elemento interno, que tem uma parte oculta. Quando parte do elemento está oculta, a linha de cota não é desenhada completa. Ela apenas ultrapassa um pouco a linha de simetria, de modo a permitir a inscrição clara do valor numérico.
        Agora leia as medidas da peça:
- comprimento e diâmetro da peça: 30 mm e 26 mm;
- comprimento e diâmetro das espigas: 5 mm e 20 mm;
- comprimento e diâmetro do furo passante: 30 mm e 14 mm.
        Quando o desenho técnico em corte é representado com vista única é absolutamente necessário usar os símbolos indicativos de quadrado e de diâmetro, para dar a idéia da forma da peça com apenas uma vista.

Supressão de vistas em peças com vistas parciais
        Anteriormente, você aprendeu a interpretar a forma de peças representadas por meia-vista e por quarta parte de vista. Agora você vai aprender a ler as cotas que indicam as dimensões inteiras das peças representadas apenas parcialmente. Observe a peça representada em perspectiva, a seguir.

        Essa peça pode ser representada de várias maneiras, no desenho técnico. A forma de cotagem varia em cada caso. Analise cada uma das possibilidades, a seguir.

        É possível, ainda, representar esta mesma peça em vista única e obter todas as informações que interessam para a sua interpretação.

        Acompanhe a leitura das cotas da peça, observando esse último desenho:
- comprimento, largura e altura da peça: 26 mm, 26 mm e 12 mm;
- diâmetro e altura da parte superior: 20 mm e 8 mm;
- comprimento, largura e altura do furo quadrado: 10 mm, 10 mm e 12 mm.

Representações com vista única em vistas parciais
        O próximo exemplo serve para ilustrar a cotagem de peças representadas em meia-vista.

        Neste caso, o desenho técnico pode ser representado sem corte ou com corte. Compare as duas possibilidades.

        Repare que as linhas de cota ultrapassam um pouco a linha de simetria. Essas linhas de cota apresentam apenas uma seta. A parte que atravessa a linha de simetria não apresenta seta.
        Embora a peça esteja apenas parcialmente representada, as cotas referem-se às dimensões da peça inteira.
        Assim, a cota Ø 12 indica o diâmetro do corpo da peça. A cota Ø 6 indica o diâmetro do furo passante e a cota Ø 20 indica o diâmetro do flange. As outra cotas: 18 e 14 referem-se respectivamente, ao comprimento da peça e ao comprimento do corpo da peça.
        Para finalizar o assunto, veja como fica o desenho técnico com supressão de vistas de uma peça representada em quarta-parte de vista. Primeiro, observe a peça. Trata-se de um disco com furos, simétrico longitudinal e transversalmente.

        Agora, analise a peça representada através de quarta-parte de vista e acompanhe a leitura das cotas.

        O diâmetro da peça é 40 mm. O diâmetro do furo central é 12 mm. A cota que indica a distância dos furos menores opostos é 26. O diâmetro dos 6 furos menores é 4 mm. A espessura da peça, indicada pela abreviatura ESP 1, é 1 mm.
        As duas linhas de simetria aparecem identificadas pelos dois traços paralelos nas extremidades.
        Lembre-se que as representações através de vistas parciais mostram apenas partes de um todo, mas as cotas indicadas nessas vistas referem-se às dimensões do todo.

HACHURAS

HACHURAS



Hachura significa textura. Sua finalidade é indicar as partes maciças, evidenciando as áreas de 
corte. As hachuras são constituídas de linhas finas, podendo ser de cor diferente do contorno, 
equidistantes, e traçadas a 45° em relação aos contornos ou aos eixos de simetria da peça. O 
espaçamento entre as hachuras deverá variar com o tamanho da área a ser hachurada 
b). Quando a área a ser hachurada for muito grande pode-se colocar as hachuras acompanhando 
o contorno da peça (figura c) a seguir.  
Havendo necessidade de fazer qualquer inscrição na área hachurada, deve-se interromper as 
hachuras para deixar bem nítida a inscrição feita, como mostra a 
figura a seguir. 
As hachuras de peças com espessura muito pequena, peças 
delgadas são representadas em preto, com filetes brancos 
separando as partes contíguas, conforme mostram as figuras 
seguintes. 
A seguir mostra algumas hachuras convencionadas para representar o tipo de material utilizado na construção da peça.

Linha de Cota

LINHA DE COTA


Definições



Cotagem
Representação gráfica no desenho da característica do
elemento, através de linhas, símbolos, notas e valor numé-
rico numa unidade de medida.




Funcional
Essencial para a função do objeto ou local




Não funcional
Não essencial para funcionamento do objeto




Auxiliar
Dada somente para informação. A cotagem auxiliar não
influi nas operações de produção ou de inspeção; é derivada de outros valores apresentados no desenho ou em
documentos e nela não se aplica tolerância




Elemento
Uma das partes características de um objeto, tal como
uma superfície plana, uma superfície cilíndrica, um ressalto, um filete de rosca, uma ranhura, um contorno etc.


Aplicação




A aplicação das cotas deve ser conforme especificado
Toda cotagem necessária para descrever uma peça
ou componente, clara e completamente, deve ser representada diretamente no desenho.
A cotagem deve ser localizada na vista ou corte que
represente mais claramente o elemento.
Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade
(por exemplo, milímetro) para todas as cotas sem o emprego do símbolo. Se for necessário, para evitar mau entendimento, o símbolo da unidade predominante para um
determinado desenho deve ser incluído na legenda. Onde
outras unidades devem ser empregadas como parte na

especificação do desenho (por exemplo, N.m. para torque
ou kPA para pressão), o símbolo da unidade apropriada
deve ser indicado com o valor.
Cotar somente o necessário para descrever o objeto
ou produto acabado. Nenhum elemento do objeto ou
produto acabado deve ser definido por mais de uma cota.
Exceções podem ser feitas:
a) onde for necessário a cotagem de um estágio intermediário da produção (por exemplo: o tamanho
do elemento antes da cementação e acabamento);
b) onde a adição de uma cota auxiliar for vantajosa.
 Não especificar os processos de fabricação ou os
métodos de inspeção, exceto quando forem indispensá-
veis para assegurar o bom funcionamento ou intercambiabilidade.

A cotagem funcional deve ser escrita diretamente

no desenho
Ocasionalmente a cotagem funcional escrita indiretamente é justificada ou necessária. 
efeito da cotagem funcional escrita indiretamente, aceitável, mantendo os requisitos dimensionais estabelecidos
 A cotagem não funcional deve ser localizada de forma mais conveniente para a produção e inspeção.